Бруну Алвеш родился 27 ноября 1981 года в футбольной семье. Отец, футболист Вашингтона, начинал карьеру в Бразилии, а после переехал в Португалию, где и встретил будущую жену, швею по специальности.

Дядя Бруну - Жералдо Ассовиадор (настоящее имя Жералдо Клеофас Диас Алвес) – футболист экстра-класса. В середине 1970-х гг, на пике старта его карьеры, ему нередко пророчили славу самого Пеле. Он успел отыграть 7 матчей за сборную Бразилии.
К сожалению, в возрасте 22 лет футболист скончался во время операции на миндалинах от анафилактического шока.

Не удивительно, что Бруну, как и его родной брат, выбрал футбольную стезю в качестве профессиональной деятельности. Обучение футбольному мастерству мальчик получил в школе «Порту». После он выступал за несколько юношеских команд, сформированных на базе все того же клуба. Футбол был призванием для Бруну Алвеша.

Начало взрослой карьеры пришлось на клуб «Порту» (2011-2010 г.). После футболист был сдан в аренду в «Фаренс», «Виториб» (Гимарайнш) и АЕК (Греция). В каждой из команд Бруну отыграл по сезону. Отчасти причина таких частых переходов - своенравный характер и вспыльчивость футболиста.

Российская часть карьеры Бруну Алфеша началась 3 августа 2010 года, когда был подписан контракт о покупке защитника петербургским Зенитом. Сумма трансфера составила 22 миллиона евро. Первый матч за российскую команду был сыгран 30 сентября 2010 года. В отборочном чемпионате Лиги Европы Бруну Алвеш играл против своего бывшего клубы греческого АЕК, что не помешало ему открыть счет уже на 13-ой минуте матча.

В настоящее время Бруну Алеш женат имеет сына Леонарду и дочь Адриану.